Gıda Mühendisliği (İngilizce)
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MATH216

Ders İsmi:

Mathematics IV

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
2	2	3	6

Öğretim Dili:

Ders Koşulu:

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu Ders

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Dr.Öğr.Üyesi MESERET TUBA GÜLPINAR

Dersi Veren(ler):

Prof. Dr. SEZGİN SEZER
Prof. Dr. VASFİ ELDEM
Prof. Dr. HASAN ÖZEKES

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilir, lineer , tam diferansiyel denklemlerin çözümleri, yerine koyma metodu ve mertebe düşürme, yüksek mertebeden lineer homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar metodu, parametrelerin değişimi metodu, başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü, homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemlerin lineer sistemlerinin çözüm yöntemleri hakkında öğrenciye temel bilgi ve becerileri kazandırmaktır.

Dersin İçeriği:

Bu derste diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilir, lineer , tam diferansiyel denklemlerin çözümleri, yerine koyma metodu ve mertebe düşürme, yüksek mertebeden lineer homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar metodu, parametrelerin değişimi metodu, başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü, homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemlerin lineer sistemlerinin çözüm yöntemleri konuları incelenecektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Öğrenme Kazanımları

1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
1) Verilen diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir ve birinci mertebeden lineer ve bazı lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözebilir.
2) Yüksek mertebeden homojen ve homojen olmayan sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümünü belirleyebilir.
3) Fonksiyonların Laplace dönüşümü ile Laplace dönüşümünün rasyonel ifadelerinin ters Laplace dönüşümünü hesaplayabilir ve Laplace dönüşümünü kullanarak sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferansiyel denklemleri çözebilir.
4) R^2 ve R^3'de homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünü hesaplamak için kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini kullanabilir.
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
İletişim ve Sosyal Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Bazı Temel Matematik Modeller; Doğrultu Alanı Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması	Ders Notu
2)	Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Ders Notu
3)	Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler	Ders Notu
4)	Yüksek Mertebeden Lineer Denklemler	Ders Notu
5)	Yüksek Mertebeden Lineer Denklemler	Ders Notu
6)	Laplace Dönüşümü	Ders Notu
7)	Laplace Dönüşümü	Ders Notu
8)	Laplace Dönüşümü	Ders Notu
9)
10)	Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri	Ders Notu
11)	Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri	Ders Notu
12)	Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri	Ders Notu
13)	Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri	Ders Notu
14)	Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri	Ders Notu

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 10th Edition with WileyPlus Card William E. Boyce, Richard C. DiPrima John Wiley & Sons Pte Ltd
Diğer Kaynaklar:	Lecture notes- Ders notu

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	4
Program Kazanımları
1) Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir.
2) Matematik, fen bilimleri ve kendi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.
3) Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
4) Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
5) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.
6) Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar sonuçları analiz eder ve yorumlar.
7) Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
8) Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
9) Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
10) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
11) Matematik, fen bilimleri ve kendi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.
12) Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
13) Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
14) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.
15) Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.
16) Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.
17) Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyinde kullanır.
18) Teknik resim kullanarak iletişim kurar.
19) Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
20) Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olur ve çağın sorunları hakkında bilgiye sahiptir.
21) Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
22) Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir.
23) Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olduğunu gösterir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir.	5
2)	Matematik, fen bilimleri ve kendi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.	5
3)	Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.	5
4)	Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.	5
5)	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.	5
6)	Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar sonuçları analiz eder ve yorumlar.	5
7)	Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.	5
8)	Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.	5
9)	Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.	5
10)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.	5
11)	Matematik, fen bilimleri ve kendi alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanır.	5
12)	Mühendislik problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçer ve uygular.	5
13)	Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.	5
14)	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır.	5
15)	Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin olarak çalışır.	5
16)	Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır.	5
17)	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyinde kullanır.	5
18)	Teknik resim kullanarak iletişim kurar.
19)	Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
20)	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olur; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olur ve çağın sorunları hakkında bilgiye sahiptir.
21)	Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
22)	Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalığa sahiptir.
23)	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olduğunu gösterir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ders
Okuma
Problem Çözme
Soru cevap/ Tartışma

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ara Sınavlar	2	% 50
Final	1	% 50
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 50
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	15	4	60
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	4	60
Ara Sınavlar	2	15	30
Final	1	20	20
Toplam İş Yükü			170