Dersin Amacı: |
Dersin amacı öğrenciye kombinasyon, çarpım kuralı, olasılık, olasılık aksiyomları, Bayes Formülü, rastgele değişken, dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonları, Chebyshew eşitsizliği, kesikli ve sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, Bernoulli, Poisson, geometric, hypergeometric, normal, üstel, gama ve beta dağılımları. Moment üreten fonksiyonlar hakkında temel bilgi ve becerileri kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: |
Kombinasyon, Çarpım kuralı, olasılık, olasılık aksiyomları, Bayes Formülü, rastgele değişken, dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonları, Chebyshew eşitsizliği, kesikli ve sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, Bernoulli, Poisson, geometric, hypergeometric, normal, üstel, gama ve beta dağılımları. Moment üreten fonksiyonlar. |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Kesikli Rastgele Değişkenler
Sürekli ve Genel Rastgele Değişkenler |
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
2) |
Rastgele Vektörler
Rastgele Değişkenlerin Fonksiyonları
Beklenen Değer, Varyans, Koşullu Beklenen Değer
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
3) |
Sınırlar: Jensen, Markov, Chebyshev, Chernoff
Büyük Sayılar Yasası, Merkezi Limit Teoremi
Rastgele Grafikler
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
4) |
**Mini-Lab**: Python'a Giriş, Rastgele Grafiklerde Faz Geçişleri, Müzayedeler
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
5) |
Kesikli Zamanlı Markov Zincirleri (örn. PageRank)
Markov Zincirleri için Büyük Sayılar Yasası
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
6) |
Poisson Süreci
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
7) |
Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri ve Kuyruklar
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
8) |
**Mini-Lab & Proje**: Arama Motorları (PageRank), Dijital İletişim, Markov Karar Süreçleri (örn. Settlers of Catan)
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
9) |
İstatistiksel Çıkarım
Hipotez Testi
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
10) |
Maksimum Olabilirlik Tahmini
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
11) |
Bayes Çıkarımı
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
12) |
Güven Aralıkları
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
13) |
**Mini-Lab & Proje**: Gerçek dünya uygulamaları (örn. Sinyal İşleme, İletişim Sistemleri)
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
14) |
Tekrar |
Tekrar |
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. |
|
2) |
Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.
|
|
3) |
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. |
|
4) |
Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. |
|
5) |
Alanı ile ilgili problemleri tanımlar ve formüle eder, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. |
|
6) |
Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. |
|
7) |
Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri çözümler ve irdeler.
|
|
8) |
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir, bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. |
|
9) |
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. |
|
10) |
Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.
|
|
11) |
Mühendislik uygulamalarının sosyal, çevresel, sağlık, güvenlik, hukuk boyutları ile proje yönetimi ve iş hayatı uygulamalarını bilir ve bunların mühendislik uygulamalarına getirdiği kısıtların farkındadır. |
|
12) |
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. |
|