Dersin Amacı: |
Dersin amacı öğrenciye kombinasyon, çarpım kuralı, olasılık, olasılık aksiyomları, Bayes Formülü, rastgele değişken, dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonları, Chebyshew eşitsizliği, kesikli ve sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, Bernoulli, Poisson, geometric, hypergeometric, normal, üstel, gama ve beta dağılımları. Moment üreten fonksiyonlar hakkında temel bilgi ve becerileri kazandırmaktır. |
Dersin İçeriği: |
Kombinasyon, Çarpım kuralı, olasılık, olasılık aksiyomları, Bayes Formülü, rastgele değişken, dağılım fonksiyonu, olasılık fonksiyonları, Chebyshew eşitsizliği, kesikli ve sürekli dağılımlar, düzgün dağılım, Bernoulli, Poisson, geometric, hypergeometric, normal, üstel, gama ve beta dağılımları. Moment üreten fonksiyonlar. |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Kesikli Rastgele Değişkenler
Sürekli ve Genel Rastgele Değişkenler |
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
2) |
Rastgele Vektörler
Rastgele Değişkenlerin Fonksiyonları
Beklenen Değer, Varyans, Koşullu Beklenen Değer
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
3) |
Sınırlar: Jensen, Markov, Chebyshev, Chernoff
Büyük Sayılar Yasası, Merkezi Limit Teoremi
Rastgele Grafikler
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
4) |
**Mini-Lab**: Python'a Giriş, Rastgele Grafiklerde Faz Geçişleri, Müzayedeler
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
5) |
Kesikli Zamanlı Markov Zincirleri (örn. PageRank)
Markov Zincirleri için Büyük Sayılar Yasası
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
6) |
Poisson Süreci
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
7) |
Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri ve Kuyruklar
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması. |
8) |
**Mini-Lab & Proje**: Arama Motorları (PageRank), Dijital İletişim, Markov Karar Süreçleri (örn. Settlers of Catan)
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
9) |
İstatistiksel Çıkarım
Hipotez Testi
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
10) |
Maksimum Olabilirlik Tahmini
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
11) |
Bayes Çıkarımı
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
12) |
Güven Aralıkları
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
13) |
**Mini-Lab & Proje**: Gerçek dünya uygulamaları (örn. Sinyal İşleme, İletişim Sistemleri)
|
Ders kitabının uygun bölümünün okunması.
|
14) |
Tekrar |
Tekrar |
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Mühendislik problemlerinin çözümüne mekatroniğin disiplinler arası sinerjik yaklaşımını uygulayabilme bilgi ve becerisi |
|
2) |
Mekatronik yaklaşımını kullanarak mekatronik ürünler ve sistemler tasarlayabilme becerisi |
|
3) |
Var olan ürün ya da süreçleri mekatronik yaklaşımıyla analiz edip geliştirebilme bilgi ve becerisi |
|
4) |
Etkin iletişim kurabilme ve diğer disiplinlerle takım çalışması yapabilme becerisi |
|
5) |
Mühendisliği etik prensiplere uygun olarak yerine getirme anlayışı |
|
6) |
Yerel ve küresel sosyoekonomik etkilerin farkında olarak teknolojiyi kullanma anlayışı |
|
7) |
Yaşam boyu öğrenimin gerekliliğini bilme ve yerine getirme yaklaşımı |
|