MATH216 Mathematics IVİstanbul Okan ÜniversitesiAkademik Programlar Bilgisayar Mühendisliği (İngilizce)Öğrenciler için Genel BilgiDiploma EkiErasmus BeyanıUlusal Yeterlilikler
Bilgisayar Mühendisliği (İngilizce)
Lisans TYYÇ: 6. Düzey QF-EHEA: 1. Düzey EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu: MATH216
Ders İsmi: Mathematics IV
Ders Yarıyılı: Güz
Ders Kredileri:
Teorik Pratik Kredi AKTS
2 2 3 6
Öğretim Dili: EN
Ders Koşulu: MATH112 - Calculus-II | MATH114 - Mathematics II | MATH152@MÜ - CALCULUS II
Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?: Hayır
Dersin Türü: Zorunlu Ders
Dersin Seviyesi:
Lisans TYYÇ:6. Düzey QF-EHEA:1. Düzey EQF-LLL:6. Düzey
Dersin Veriliş Şekli: Yüz yüze
Dersin Koordinatörü: Dr.Öğr.Üyesi MESERET TUBA GÜLPINAR
Dersi Veren(ler): Prof. Dr. VASFİ ELDEM
Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı: Bu dersin amacı, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilir, lineer , tam diferansiyel denklemlerin çözümleri, yerine koyma metodu ve mertebe düşürme, yüksek mertebeden lineer homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar metodu, parametrelerin değişimi metodu, başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü, homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemlerin lineer sistemlerinin çözüm yöntemleri hakkında öğrenciye temel bilgi ve becerileri kazandırmaktır.
Dersin İçeriği: Bu derste diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilir, lineer , tam diferansiyel denklemlerin çözümleri, yerine koyma metodu ve mertebe düşürme, yüksek mertebeden lineer homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar metodu, parametrelerin değişimi metodu, başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü, homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemlerin lineer sistemlerinin çözüm yöntemleri konuları incelenecektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Öğrenme Kazanımları
1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
1) Verilen diferansiyel denklemleri sınıflandırabilir ve birinci mertebeden lineer ve bazı lineer olmayan diferansiyel denklemleri çözebilir.
2) Yüksek mertebeden homojen ve homojen olmayan sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin genel çözümünü belirleyebilir.
3) Fonksiyonların Laplace dönüşümü ile Laplace dönüşümünün rasyonel ifadelerinin ters Laplace dönüşümünü hesaplayabilir ve Laplace dönüşümünü kullanarak sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferansiyel denklemleri çözebilir.
4) R^2 ve R^3'de homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin çözümünü hesaplamak için kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini kullanabilir.
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
İletişim ve Sosyal Yetkinlik

Ders Akış Planı

Hafta Konu Ön Hazırlık
1) Bazı Temel Matematik Modeller; Doğrultu Alanı Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması Ders Notu
2) Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler Ders Notu
3) Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler Ders Notu
4) Yüksek Mertebeden Lineer Denklemler Ders Notu
5) Yüksek Mertebeden Lineer Denklemler Ders Notu
6) Laplace Dönüşümü Ders Notu
7) Laplace Dönüşümü Ders Notu
8) Laplace Dönüşümü Ders Notu
9)
10) Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Ders Notu
11) Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Ders Notu
12) Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Ders Notu
13) Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Ders Notu
14) Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri Ders Notu

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 10th Edition with WileyPlus Card
William E. Boyce, Richard C. DiPrima
John Wiley & Sons Pte Ltd
Diğer Kaynaklar: Lecture notes- Ders notu

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları

1

2

3

4

Program Kazanımları
1) Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)
4) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5) Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi.
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9) Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
10) Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.
11) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok 1 En Düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 En Yüksek
           
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi Katkı Payı
1) Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
2) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 1
3) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.) 4
4) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. 2
5) Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. 5
7) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi.
8) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9) Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
10) Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık. 3
11) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ders
Okuma
Problem Çözme
Soru cevap/ Tartışma

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları Aktivite Sayısı Katkı Payı
Ara Sınavlar 2 % 50
Final 1 % 50
Toplam % 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI % 50
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI % 50
Toplam % 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler Aktivite Sayısı Süre (Saat) İş Yükü
Ders Saati 15 4 60
Sınıf Dışı Ders Çalışması 15 4 60
Ara Sınavlar 2 15 30
Final 1 20 20
Toplam İş Yükü 170