Geomatik Mühendisliği
Lisans	TYYÇ: 6. Düzey	QF-EHEA: 1. Düzey	EQF-LLL: 6. Düzey

Ders Genel Tanıtım Bilgileri

Ders Kodu:

MAT215

Ders İsmi:

Matematik III

Ders Yarıyılı:

Güz

Ders Kredileri:

Teorik	Pratik	Kredi	AKTS
2	2	3	6

Öğretim Dili:

Ders Koşulu:

MAT113 - Matematik I

Ders İş Deneyimini Gerektiriyor mu?:

Hayır

Dersin Türü:

Zorunlu Ders

Dersin Seviyesi:

Lisans

TYYÇ:6. Düzey

QF-EHEA:1. Düzey

EQF-LLL:6. Düzey

Dersin Veriliş Şekli:

Yüz yüze

Dersin Koordinatörü:

Dr.Öğr.Üyesi MESERET TUBA GÜLPINAR

Dersi Veren(ler):

Prof. Dr. İBRAHİM ALİNUR BÜYÜKAKSOY

Dersin Yardımcıları:

Dersin Amaç ve İçeriği

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı öğrencinin lineer cebir konuları (lineer denklem sistemleri ve çözümleri, matris işlemleri ve vektör cebiri, determinant ve ters matris hesabı, determinantın özellikleri, Kramer Kuralı, vektör uzayları, altuzaylar, lineer bağımsızlık, baz, sütun uzayı, satır uzayı, sıfır uzayı, rank, lineer dönüşümler, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleşme, iççarpım uzayları, ortogonallik, Gram Schmidt dikleştirme yöntemi, en küçük kareler yöntemi, ortogonal köşegenleştirme ve tekil değer ayrıştırımı) hakkında temel kavramları anlayabilmesi ve ilgili problemleri çıkarım yaparak çözebilmesidir.

Dersin İçeriği:

Bu derste lineer denklem sistemleri ve çözümleri, matris işlemleri ve vektör cebiri, determinant ve ters matris hesabı, determinantın özellikleri, Kramer Kuralı, vektör uzayları, altuzaylar, lineer bağımsızlık, baz, sütun uzayı, satır uzayı, sıfır uzayı, rank, lineer dönüşümler, özdeğerler ve özvektörler, köşegenleşme, iççarpım uzayları, ortogonallik, Gram Schmidt dikleştirme yöntemi, en küçük kareler yöntemi, ortogonal köşegenleştirme ve tekil değer ayrıştırımı incelenecektir.

Öğrenme Kazanımları

Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;

Öğrenme Kazanımları

1 - Bilgi
Kuramsal - Olgusal
1) Varsa lineer denklem sistemlerinin tüm çözümlerinin kümesini satır eşelon veya indirgenmiş satır eşelon formları kullanarak hesaplayabilir. Bir kare matrisin tersini, varsa, indirgenmiş satır eşelon formu veya temel matrisleri kullanarak hesaplayabilir ve tersinir matrisleri karakterize edebilir.
2) Bir kare matrisin determinantını hesaplayabilir. Lineer denklem sistemlerini çözmek için Cramer kuralını uygulayabilir. Sıfır vektöründen farklı vektörlerini lineer bağımlı olup olmadığını belirleyebilir.
3) Vektör uzayları ve alt uzayları ve vektör uzayları arasındaki doğrusal dönüşümleri tanımlayabilir. Sıfır uzayları ve doğrusal dönüşümlerin görüntüleri için baz hesaplayabilir. Çeşitli bazlar altında doğrusal dönüşümün gösterilimini hesaplayabilir.
4) Benzerlik dönüşümü ile bir kare matrisin köşegenleştirilmesi için özdeğerleri ve karşılık gelen özvektörleri hesaplayabilir. Köşegenleştirilebilir matrisleri karakterize eder.
5) Bir dik ortogonal vektör kümesi elde etmek için Gram-Schmidt Prosesini kullanabilir ve ortogonal matrisleri kullanarak simetrik bir matrisi köşegenleştirebilir. Belirli bir alt uzaya dik izdüşümleri hesaplayabilir ve en küçük kareler problemini çözebilir. Verilen bir matrisin Tekil Değer Ayrıştırmasını hesaplayabilir.
2 - Beceriler
Bilişsel - Uygulamalı
3 - Yetkinlikler
Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği
Alana Özgü Yetkinlik
Öğrenme Yetkinliği
İletişim ve Sosyal Yetkinlik

Ders Akış Planı

Hafta	Konu	Ön Hazırlık
1)	Ders İzlencesi Lineer Denklem Sistemleri Elementer Satır İşlemleri Gauss-Jordan eliminasyonu	Ders Notu
2)	Matris Cebiri	Ders Notu
3)	Matris Cebiri	Ders Notu
4)	Determinant	Ders Notu
5)	Determinant	Ders Notu

Kaynaklar

Ders Notları / Kitaplar:	Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition David C. Lay, Stephan R. Lay, Judi J. McDonald Pearson Education Limited
Diğer Kaynaklar:	Lecture notes - Ders notları

Ders - Program Öğrenme Kazanım İlişkisi

Ders Öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
Program Kazanımları
1) Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.
2) Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
3) Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi.
4) Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.
5) Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)
6) Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7) Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
8) Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
9) Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
10) Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
11) Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.

Ders - Öğrenme Kazanımı İlişkisi

Etkisi Yok	1 En Düşük	2 Düşük	3 Orta	4 Yüksek	5 En Yüksek

	Dersin Program Kazanımlarına Etkisi	Katkı Payı
1)	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci.	5
2)	Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.	4
3)	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi.	3
4)	Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.
5)	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)
6)	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7)	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
8)	Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
9)	Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
10)	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
11)	Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.

Öğrenme Etkinliği ve Öğretme Yöntemleri

Ders
Okuma
Ödev
Problem Çözme
Soru cevap/ Tartışma

Ölçme ve Değerlendirme Yöntemleri ve Kriterleri

Yazılı Sınav (Açık uçlu sorular, çoktan seçmeli, doğru yanlış, eşleştirme, boşluk doldurma, sıralama)
Ödev

Ölçme ve Değerlendirme

Yarıyıl İçi Çalışmaları	Aktivite Sayısı	Katkı Payı
Ödev	5	% 20
Ara Sınavlar	2	% 40
Final	1	% 40
Toplam		% 100
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI		% 60
YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI		% 40
Toplam		% 100

İş Yükü ve AKTS Kredisi Hesaplaması

Aktiviteler	Aktivite Sayısı	Süre (Saat)	İş Yükü
Ders Saati	15	4	60
Sınıf Dışı Ders Çalışması	15	3	45
Ödevler	5	5	25
Ara Sınavlar	2	10	20
Final	1	15	15
Toplam İş Yükü			165